3n^2+20n+5=

Simple and best practice solution for 3n^2+20n+5= equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+20n+5= equation:


Simplifying
3n2 + 20n + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + 20n + 3n2 = 0

Solving
5 + 20n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 6.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 6.666666667n + -1.666666667 + n2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 6.666666667n + n2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 6.666666667n + n2 = 0 + -1.666666667
6.666666667n + n2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
6.666666667n + n2 = -1.666666667

The n term is 6.666666667n.  Take half its coefficient (3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
6.666666667n + 11.11111112 + n2 = -1.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + 6.666666667n + n2 = -1.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: -1.666666667 + 11.11111112 = 9.444444453
11.11111112 + 6.666666667n + n2 = 9.444444453

Factor a perfect square on the left side:
(n + 3.333333334)(n + 3.333333334) = 9.444444453

Calculate the square root of the right side: 3.073181487

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 3.333333334) equal to 3.073181487 and -3.073181487.

Subproblem 1

n + 3.333333334 = 3.073181487 Simplifying n + 3.333333334 = 3.073181487 Reorder the terms: 3.333333334 + n = 3.073181487 Solving 3.333333334 + n = 3.073181487 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-3.333333334' to each side of the equation. 3.333333334 + -3.333333334 + n = 3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: 3.333333334 + -3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 3.073181487 + -3.333333334 n = 3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: 3.073181487 + -3.333333334 = -0.260151847 n = -0.260151847 Simplifying n = -0.260151847

Subproblem 2

n + 3.333333334 = -3.073181487 Simplifying n + 3.333333334 = -3.073181487 Reorder the terms: 3.333333334 + n = -3.073181487 Solving 3.333333334 + n = -3.073181487 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-3.333333334' to each side of the equation. 3.333333334 + -3.333333334 + n = -3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: 3.333333334 + -3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -3.073181487 + -3.333333334 n = -3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: -3.073181487 + -3.333333334 = -6.406514821 n = -6.406514821 Simplifying n = -6.406514821

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.260151847, -6.406514821}

See similar equations:

| -8(k+1)-k-11=-9(k+3)+8 | | 3m-2/5=7/10 | | 4x+3=5x+1 | | 2+-5=13 | | -14.896=1y | | x^2+1.5*x-1=0 | | c+1/8=c/4 | | 5r^2-14r-3=0 | | 6(x-7)-4(x+6)=-1 | | (3x-1)x(x-5)= | | a-49=-60 | | 10x^2+31x+3= | | 5x+4=21 | | 5a+24=2a+15 | | -3(y-8)=3y-36 | | 7(v-1)-3v=2(2v+3)-15 | | 5(r-5)=-5(r-5) | | -17=5x-2 | | 2-3(x+1)=2 | | 4x-8+3x=34 | | -2=-x-4 | | x^2-x=3x+5 | | .8(8x+9)=4.3-(x-3) | | x^2-12y+36=0 | | 49y^2=1 | | (8x+30)=(4x+18) | | 17x-24=0 | | 23-11c/7=5c | | 8=w-10 | | x+(3x-20)=32 | | -7(v-2)+4v+6=8v+8 | | 4x^2-16x+27=0 |

Equations solver categories